Auteur Sujet: Corrections apportées à la fréquence de résonance d'un résonateur de Helmholtz  (Lu 111 fois)

Besteur

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Bonjour, j'ai déjà posé sur le forum plusieurs questions sur le résonateur de Helmholtz et je rencontre un problème dont j'aimerai recueillir vos (précieux) avis et conseils.

J'ai trouvé une thèse dans laquelle l'auteur dit que
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Plusieurs auteurs ont observé des différences significatives entre les fréquences de Helmholtz [f=vitesse du son/2pi x Racine de (Aire de l'ouverture/(Volume du résonateurx longueur du col))]et les fréquences de résonance mesurées expérimentalement [Ingard 1953, Bigg 1982, Chanaud 1994, Chanaud 1997]. Selon la géométrie de résonateur considérée, des erreurs de 40% ont même été constatées. Leur principale origine est de nature inertielle : si l’excitation acoustique perturbe les champs aérodynamiques à l’intérieur du col,elle entraîne également des masses d’air non négligeables à ses extrémités. Il convient donc d’apporter une correction à son épaisseur e. Cette « correction de col » se décompose en une correction intérieure (côté cavité) et une correction extérieure (côté sortie du résonateur). La littérature fournit de nombreuses expressions [Ingard 1953, Morfey 1969, Alster 1972], dépendant notamment du type de trou et de sa géométrie (parallélépipédique, cylindrique, conique, prismatique, à section elliptique...). La plupart de ces corrections sont empiriques, issues de comparaisons avec des résultats expérimentaux, car leur calcul analytique est assez complexe [Ingard 1953]

 Je vous invite à voir sur http://perso.univ-lemans.fr/~yauregan/these/Manuscrit_These_JMRoche_VF.pdf (page 16) la thèse en elle même et les corrections apportées. Il y a plusieurs choses que je ne comprends pas:
D'abord l'idée que je me fais de cela est que plus l'amplitude de l'entrée est importante est plus l'écart avec le modèle théorique est grand (car on négligera une trop grande quantité d'air sur les côtés). Ainsi le résonateur de Helmholtz est non linéaire en amplitude. Pourtant expérimentalement je n'ai pas réussi à montrer cela (avec un haut parleur en faisant varier l'amplitude au niveau du résonateur de Helmholtz) ce qui me paraît très étrange... Que croire alors ?
Ma seconde question concerne les corrections en elles même: Comment les interpréteriez  vous?

 Enfin je n'ai malheureusement pas réussi à me procurer les documents en question dans cette thèse donc, savez vous comment on determine ces corrections? Je ne parle pas d'un calcul complexe  mais d'une idée qualitative qui permettrait de me faire comprendre.

Je sais que c'est un peu long mais je trouve le sujet passionant et j'espère que vous pourriez m'aider. :p
Merci d'avance.
Besteur

luiscrepy

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Bonjour,

Je viens de parcourir à nouveau vos posts depuis le début pour comprendre vos motivations.
A part Nech qui vous a proposé l'utilisation d'un compresseur de garagiste comme source de flux d'air fixe ou variable, nos réponses étaient toujours très orientées 'bass reflex" ou "bass trap". Normal, nous sommes tous passionnés de restitution sonore et surtout de hauts parleurs et ce qui les entoure.
J'ai parcouru le début de la thèse sur l'insonorisation des réacteurs, mais je me suis vite aperçu que je ne vous serai d'aucun secours.

Il y a toutefois une petite réflexion que je me suis faite : souffler dans une bouteille consiste à créer un son en mettant en résonance une fréquence liée à sa longueur grâce à un mouvement d'air colossal. Un résonateur de Helmholtz en utilisation bass-trapp aurait plutôt la fonction de "piéger" une fréquence parmi une vibration d'air infime comparée au souffle pour la bouteille. Je m'interroge sur la pertinence de vouloir utiliser la même modélisation pour des phénomènes physiques relativement éloignés.

Beaucoup plus proche de notre domaine (je parle de ce forum), j'avais été très intéressé par un article qui expliquait l'utilisation d'une batterie de hauts parleurs disposés au sommet des cheminées de réacteurs nucléaires pour émettre du 50 Hz en opposition de phase avec celui qui provenait du fond de la cheminée et ainsi chercher à créer du silence.

Luis

etsimonogn

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Bonsoir,

Ca va peut-être pas beaucoup aider mais ça éclairera sans doute un peu ceux qui s'intéressent à l'origine du phénomène en question. Une résonance implique une liaison entre une masse et un ressort. Dans un résonateur de Helmoltz, la masse m est celle de l'air dans l'ouverture (évent) et le ressort de raideur k est celui de l'air enfermé dans la cavité (en fait, c'est l'équilibre naturel entre les pressions interne et externe qui est à l'origine de cet effet de ressort).   
La pulsation wo en rd/s de la résonance est donnée par la formule wo² = k/m.
Si la pulsation change avec l'amplitude de la résonance, c'est que le rapport k/m n'est pas constant. C'est assez naturel pour un résonateur de Helmoltz où masse et ressort étant de même matière, la frontière séparant le volume se traduisant par de la masse du volume assurant l'effet de ressort n'est pas précisément définie.   

Siméon