Auteur Sujet: Je déteste le théorème de Nyquist-Shannon  (Lu 9982 fois)

petoind

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Re : Je déteste le théorème de Nyquist-Shannon
« Réponse #30 le: août 05, 2012, 12:28:40 pm »
Vous ne seriez pas en train de confondre le rapport signal/bruit avec la dynamique?

papourien

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Re : Je déteste le théorème de Nyquist-Shannon
« Réponse #31 le: août 05, 2012, 12:43:57 pm »
haha !

elle est fine celle la ;)

LeChacal619

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Re : Re : Je déteste le théorème de Nyquist-Shannon
« Réponse #32 le: août 05, 2012, 13:46:04 pm »
Vous ne seriez pas en train de confondre le rapport signal/bruit avec la dynamique?

C'est un bon résume de ce que j'ai essaye d'expliquer dans mon post : la dynamique n'est pas le rapport signal/bruit !

papourien

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Re : Je déteste le théorème de Nyquist-Shannon
« Réponse #33 le: août 05, 2012, 13:52:12 pm »
quand vous aurez fini de traiter ma musique de bruit ^^

LeChacal619

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Re : Je déteste le théorème de Nyquist-Shannon
« Réponse #34 le: août 05, 2012, 13:55:36 pm »
MDR sacre papou  :lol: :lol:

LeChacal619

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Re : Je déteste le théorème de Nyquist-Shannon
« Réponse #35 le: août 05, 2012, 17:45:17 pm »
Pour en revenir au DAC et a la problématique que c'est posé Borak concernant le théorème de nyquist shannon, voilà des simulations que j'avais fais il y a un moment déjà et que je ressors du placard pour t'illustrer un peu la méthode de reproduction du signal par un DAC :



La partie du haut présente le signal samplé, avec en pointillés une interpolation linéaire entre chaque point (pour faire joli).

La partie 2 représente en gros points noirs une interpolation de facteur 1000 par zero-filling (j'insère 999 samples de valeur 0 entre chaque sample) et je filtre avec un filtre passe-bas a la fréquence de sampling pour obtenir le signal parfaitement reconstitué. Le filtre passe-bas est numérique et assimilé parfait, il n'a donc pas de déphasage.

Dans la partie 3, le signal est interpolé par conversion DAC classique (rampes de courants constants entre chaque sample), puis filtré par passe-bas pour obtenir le signal reproduit. Cette simulation, même si elle se rapproche de la réalité, n'est toujours pas fidèle a la réalité, puisqu'en réalité le filtrage passe-bas n'est pas numérique FIR, mais analogique. Il engendre donc un déphasage, qui dépend de la pente de coupure, de la fc, etc. Mais on voit bien déjà que la seule application de rampes a courants constants, même si elle est dans la pratique plus facile a mettre en oeuvre, apporte une distorsion de phase au signal (écart entre le signal obtenu et le signal qui devrait être normalement reproduit).

En 4, on peut comparer les 2 méthodes de reproduction : interpolation par zero-filling (ajout de 0) puis filtrage passe-bas (interpolation assimilée parfaite) et la conversion par rampes de courants constants (classiquement utilisée dans les DAC) puis filtre passe-bas (ici parfait, mais dans la réalité apportant une déformation supplémentaire au signal reproduit).

Comme tu peux le constater sur cette simulation, la reconstitution du signal a partir des samples (la reconstitution parfaite est simulée sur la partie 2 du graphique) ne correspond pas a une méthode de trâcage simple : il apparaît des ondulations sur les premiers samples qui n'est pas a l'origine visible sur les samples (pourtant tous égaux a 0). Il est fort probable que ces ondulations étaient présentes a l'origine avant conversion numérique, l'information du signal n'est donc pas "perdue" avec cette méthode de reconstitution, contrairement ce que tu aurai obtenu avec une simulation powerpoint que tu as essayé de mettre en oeuvre.

Par ailleur, je pense qu'il serait intéressant, vu que tu as les valeurs des samples, que tu fasses une simulation powerpoint et que tu compares, a partir des samples identiques, les différences obtenus entre l'interpolation "powerpoint" et l'interpolation par zero-filling/filtrage passe-bas, normalement utilisée pour retrouver le signal d'origine.

Borak

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Re : Je déteste le théorème de Nyquist-Shannon
« Réponse #36 le: août 05, 2012, 18:03:06 pm »
Sympa les courbes.

Mais je pense que si je veux un rendu réaliste, il faut abandonner powerpoint et passer par un calcul.

Par contre, c'est quand même intéressant de voir qu'avec deux solutions le résultat n'est pas parfaitement identique. Ce n'est pas trop étonnant non plus. C'est pour ça que j'ai tendance à croire qu'on est obligatoirement plus proche de la réalité en passant par un échantillonnage supérieur (mais en éliminant quand même ce qui dépasse 20 kHz qui ne sert à rien). Mais il ne m'est plus aussi sûr que la différence soit importante.

Bien sûr, il faut une bonne prise de son. Enfin bref, c'est beaucoup moins simple que ma vision schématique du départ :)

LeChacal619

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Re : Re : Je déteste le théorème de Nyquist-Shannon
« Réponse #37 le: août 05, 2012, 18:45:17 pm »
Par contre, c'est quand même intéressant de voir qu'avec deux solutions le résultat n'est pas parfaitement identique.

Normal, il existe toujours un compromis entre la théorie et la pratique ! Ceci dit, la courbe du signal rouge n'est pas si différente de la courbe bleue pour peu qu'on la recale dans le temps.

Citer
C'est pour ça que j'ai tendance à croire qu'on est obligatoirement plus proche de la réalité en passant par un échantillonnage supérieur (mais en éliminant quand même ce qui dépasse 20 kHz qui ne sert à rien).

C'est effectivement le cas. Et pour se rapprocher de la réalité, la seule solution est d'effectuer le suréchantillonnage au niveau numérique, puis d'appliquer un filtre passe-bas FIR donc sans déphasage. Le signal sera ensuite reconstitué a cette fréquence de sampling, avec des rampes de courants constants (cette fois approchant plus la courbe du signal a reproduire) et en appliquant un nouveau filtre passe-bas, analogique cette fois, donc engendrant du déphasage, mais moindre car on pourra utiliser un filtre de coupure plus haute et de pente moins raide. Par exemple, si le signal est de 44khz, qu'on le suréchantillonne et filtre en numérique a 88khz, on a un signal de 22khz a reproduire par DAC. Les rampes de courants constants engendreront des harmoniques >44khz, qu'on pourra alors filtrer avec un filtre analogique de fc 30khz par exemple. On aura donc une transition possible sur 30-44khz pour supprimer les harmoniques, et le signal de 22khz ne sera quasiment pas impacté par le déphasage engendré par ce filtre.

220plombier

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Re : Je déteste le théorème de Nyquist-Shannon
« Réponse #38 le: novembre 14, 2012, 16:47:12 pm »
Je prends le train en marche avec pas mal de retard...

Explications de LeChacal619 fort pertinentes, mais questions de Borak intéressantes également.
La lecture de ce sujet m'a rappelé une expérience que j'avais faite à l'époque ou j'avais encore de bonnes oreilles :V :
Avec un générateur BF connecté à l'entrée de mon ampli casque, ce dernier sur la tête (STAX SR Sigma) j'avais d'abord vérifié jusqu'à quelle fréquence j'arrivais à percevoir quelque chose. J'avais alors pu monter jusqu'à un peu plus de 18kHz, en sinusoidal pur.
La deuxième étape fut alors, après être redescendu à 12 kHz (que j'entendais donc très bien), de commuter le géné BF de sinus à triangle. Et là, surprise : je n'entendais pas le même son, un peu comme si on jouait la même note tantôt par un piano, tantôt par un clavecin. Pourtant tout ce que le signal triangulaire avait de plus que le sinusoidal était constitué d'une série d'harmoniques impairs, soit 36 kHz mini, que j'étais parfaitement incapable d'entendre seule.
J'ai donc suspecté alors un fonctionnement dynamique de l'oreille qui la rendrait sensible aux harmoniques même si celles ci sont à des fréquences supérieures aux limites si écoutées seules.
Je n'ai malheureusement pas pu, par manque de matériel, faire la contre-manip qui aurait consisté à mélanger en entrée du 35 kHz avec du 12 kHz (non harmoniques) pour vérifier si je pouvais percevoir une différence avec le 12 kHz seul.
Tout celà pour dire que je comprends fort bien la remarque de Borak sur la finesse des cymbales d'un bon vinyl avec une bonne cellule : même si la bande passante à -3dB ne dépasse pas les 20kHz, les harmoniques de fréquences supérieures sont atténuées avec une pente douce car filtrés naturellement, alors que dans le cas du CD, la coupure à 22,05 kHz doit être théoriquement infinie car tout ce qui dépasserait donnerait lieu à un repliement, donc sans plus aucun rapport "musical" avec le signal d'origine.
Je reste donc finalement un peu déçu que le CD ne soit pas sorti seulement quelques années plus tard, quand des convertisseurs plus rapides et des diodes laser plus fines auraient permis une fréquence d'échantillonnage plus grande.

petoind

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Re : Je déteste le théorème de Nyquist-Shannon
« Réponse #39 le: novembre 14, 2012, 18:34:44 pm »
Il existe aujourd'hui de la musique en 24 bits à 88.2 ou à 96 kHz, qui n'a pas les limites du CD.
Pour un prix moindre qu'un bon lecteur CD, vous avez mieux, que demander de plus ?