Auteur Sujet: Coef d'expansion  (Lu 308 fois)

Rodolphe__

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Coef d'expansion
« le: novembre 05, 2016, 18:35:58 pm »
Bonjour à tous,
je cherche à être au clair avec les formules d'expansion afin de me construire mon pavillon bi-radial sur mesure.

Mais voilà …
j'ai l'impression que chacun y va de son coef  « M » d'expansion.

Habituellement et dans la majorité des articles je trouve :
M = 4 * PI * FC / C

Dans la feuille de calcul de JM Le Cleach, c'est OK effectivement il démarre avec cette valeur,
mais par la suite dans les calculs je m'aperçois que cette valeur est divisée par 2.

Su le site de D. Petoin c'est un petit peu plus compliqué puisque M dépend du coef « T » :
si T = 1 , on prend  M = 4 * PI * FC / C  / 2,5
si T= 0,707 on prend M = 4 * PI * FC / C /1,5
C'est également en parie ce qui est indiqué là :
http://sysmic.free.fr/scripts/theory3.php

En fait je cherche un peu à retrouver la formule d'expansion pour un Pavillon Arai 290 ou TAD.
Exactement je voudrais m'en construire 1 mais de la façon indiquée sur le site de Davidenko http://nicolas.davidenko.perso.sfr.fr/
- Quelqu'un pourrait il m'indiquer l'influence de la courbure (ou pas des côtés) sur le résultat final ?

- Autre question à propos du
facteur N  coefficient fonction de l'angle solide d'émission,
au sol on prend 2 et contre un mur on prend 4,  0K …..
 .. et dans le cas classique d'une enceinte colonne 2 voix (JBL2226 + radian 950 au dessus) avec un mur derrière pas très loin est ce qu'on peut prendre N=3 ???   :d

Merci d'avance pour vos renseignements

« Modifié: novembre 05, 2016, 20:15:13 pm par Rodolphe__ »

Tonipe

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Re : Coef d'expansion
« Réponse #1 le: novembre 05, 2016, 22:23:44 pm »
Bonjour

M = 4 * Pi / Fc / C quelque soit les cas.
Si vous voulez un pavillon exponentiel capable de descendre à F=200 Hz, vous prendrez Fc = 200 / 2.5
Si vous voulez un pavillon hyperbolique T=0.707 capable de descendre à F=200 Hz, vous prendrez Fc = 200 / 1.5
Parce qu'au voisinage de la fréquence de coupure le pavillon hyperbolique est meilleur qu'un pavillon exponentiel, lui même meilleur qu'un pavillon conique.

Le facteur N de l'angle solide d'émission permet de réduire encore la taille du pavillon en s'aidant du sol et des murs.
Dans le cas d'un pavillon de médium, vous n'êtes pas concerné.

Cordialement, Dominique

Rodolphe__

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Re : Coef d'expansion
« Réponse #2 le: novembre 06, 2016, 19:02:17 pm »
Bonjour Dominique,

OK pour le coef d'expansion ...

J'essaie pour le moment de bien comprendre les différences entre votre feuille de calcul et celle de JM Le Cleac'h.

Mais n'y a t'il pas un oubli dans votre feuille :
l'expression  ( COSH ( M * X ) + T * SINH ( M * X ) ) ne doit elle pas être au carré ??


Tonipe

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Re : Coef d'expansion
« Réponse #3 le: novembre 06, 2016, 19:49:51 pm »
Bonjour

Faites T=1 et comparez avec EXP( M * X )...

Cordialement, Dominique

Rodolphe__

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Re : Coef d'expansion
« Réponse #4 le: novembre 06, 2016, 20:10:51 pm »
oui bien sûr mais pourtant ...

https://www.grc.com/acoustics/an-introduction-to-horn-theory.pdf
page 4 à gauche

Tonipe

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Re : Coef d'expansion
« Réponse #5 le: novembre 06, 2016, 21:01:32 pm »
Prenez Excel, entrez les deux équations, faite T=1 et comparer.
Celui qui a raison c'est celui qui donne les même résultats.
Je parle de M * X et pas de X / X0.
J'ai aussi trouvé des erreurs dans d'autres documents, il faut se souvenir que mathématiquement COSH(x)+SINH(x)=EXP(x).
https://fr.wikipedia.org/wiki/Cosinus_hyperbolique

Cordialement, Dominique.

Rodolphe__

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Re : Coef d'expansion
« Réponse #6 le: novembre 06, 2016, 22:17:45 pm »
J'insiste un peu car je voudrais comprendre à quel endroit je me trompe :
que ce soit dans le bouquin de Rossi ou de D. Fellot, nous avons

S=S0*(cos(1/2m.x) + T*sinh(1/2m.x))^2
d'où pour T=1
S = S0*exp(mx)

avec à ce moment là m= 2Pi.Fc/c

?

Tonipe

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Re : Coef d'expansion
« Réponse #7 le: novembre 07, 2016, 18:49:32 pm »
Bonjour

Je vous ai donné des équations qui marchent.
J'insiste, si avec T=1 votre résultat n'est pas équivalent à S=So*EXP(M*X), avec M=4*PI*Fc*C et X en m, il est faux.

Cordialement, Dominique.